1. (2017八上·南宁期末) 如图，在△ABC中，AB=AC．

1. （1） 尺规作图：作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
3. （2） E是底边BC的延长线上一点，M是BE的中点，连接DE、DM．若CE=CD，求证：DM⊥BE．