1. (2017八上·林甸期末)

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A（ ，0）、B（ ，2），∠CAO=30°．

1. （1） 求对角线AC所在的直线的函数表达式；

3. （2） 把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；

5. （3） 在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．