1. (2015八下·召陵期中) 如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．

1. （1） 求证：四边形DBEC是平行四边形．
3. （2） 若∠ABC=120°，AB=BC=4，则在点E的运动过程中：

   ①当BE=时，四边形BECD是矩形，试说明理由；

   ②当BE=时，四边形BECD是菱形．