1. (2017高二上·泉港期末) 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

1. （1） 求证：AC⊥BC₁；
3. （2） 求证：AC₁∥平面CDB₁；
5. （3） 求二面角B﹣DC﹣B₁的余弦值．