1. (2017九下·东台开学考)

综合题。

1. （1） 问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE≌△ACD．则

   ①∠BEC=°；②线段AD、BE之间的数量关系是．

3. （2） 拓展研究：

   如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度．

5. （3） 探究发现：

   如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC=150°，且∠APD=30°，AP=5，CP=4，DP=8，求BD的长．