1. (2017高三上·会宁期末) 设函数f（x）=2cos²x+sin2x+a（a∈R）．

1. （1） 求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
3. （2） 当 时，f（x）的最大值为2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的对称轴方程．