1. (2017高三上·张掖期末) 如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M．

1. （1） 求证：DC是⊙O的切线；
3. （2） 求证：AM•MB=DF•DA．