已知函数f（x）=2cos2x+2 sinxcosx+a，且当时，f（x）的最小值为2．

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1. (2017高一上·龙海期末) 已知函数f（x）=2cos²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx+a，且当 $\text{[math]}$ 时，f（x）的最小值为2．
1. （1）求a的值，并求f（x）的单调增区间；
3. （2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，再把所得图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x），求方程g（x）=2在区间 $\text{[math]}$ 上的所有根之和．

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2016-2017学年福建省漳州市龙海市高一上学期期末数学试卷