1. (2017高一上·黑龙江期末) 已知函数f（x）=sinωx+λcosωx，其图象的一个对称中心到最近的一条对称轴的距离为 ，且在x= 处取得最大值．

1. （1） 求λ的值．
3. （2） 设 在区间 上是增函数，求a的取值范围．