1. (2017·龙岩模拟) 已知圆M：x²+y²+2y﹣7=0和点N（0，1），动圆P经过点N且与圆M相切，圆心P的轨迹为曲线E．

1. （1） 求曲线E的方程；
3. （2） 点A是曲线E与x轴正半轴的交点，点B、C在曲线E上，若直线AB、AC的斜率k₁ ， k₂ ， 满足k₁k₂=4，求△ABC面积的最大值．