1. (2017·邵阳模拟) 用如图所示的几何体中，四边形BB₁C₁C是矩形，BB₁⊥平面ABC，A₁B₁∥AB，AB=2A₁B₁ ， E是AC的中点．

1. （1） 求证：A₁E∥平面BB₁C₁C；
3. （2） 若AC=BC，AB=2BB₁ ， 求二面角A﹣BA₁﹣E的余弦值．