1. (2017·延边模拟) 如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为AA₁的中点，E为BC的中点．

1. （1） 求证：直线AE∥平面BDC₁；
3. （2） 若三棱柱 ABC﹣A₁B₁C₁是正三棱柱，AB=2，AA₁=4，求平面BDC₁与平面ABC所成二面角的正弦值．