设|θ|＜，n为正整数，数列{an}的通项公式an=sin tannθ，其前n项和为Sn

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1. (2017·江苏模拟) 设|θ|＜ $\text{[math]}$ ，n为正整数，数列{a_n}的通项公式a_n=sin $\text{[math]}$ tanⁿθ，其前n项和为S_n
1. （1）求证：当n为偶函数时，a_n=0；当n为奇函数时，a_n=（﹣1） $\text{[math]}$ tanⁿθ；
3. （2）求证：对任何正整数n，S_2n= $\text{[math]}$ sin2θ•[1+（﹣1）ⁿ⁺¹tan²ⁿθ]．

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