1. (2017·泰安模拟) 已知椭圆C： （a＞b＞0）经过点（ ，1），过点A（0，1）的动直线l与椭圆C交于M、N两点，当直线l过椭圆C的左焦点时，直线l的斜率为 ．

1. （1） 求椭圆C的方程；

3. （2） 是否存在与点A不同的定点B，使得∠ABM=∠ABN恒成立？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．