1. (2017·枣庄模拟) 在四边形ABCD中（如图①），AB∥CD，AB⊥BC，G为AD上一点，且AB=AG=1，GD=CD=2，M为GC的中点，点P为边BC上的点，且满足BP=2PC．现沿GC折叠使平面GCD⊥平面ABCG（如图②）．

1. （1） 求证：平面BGD⊥平面GCD：
3. （2） 求直线PM与平面BGD所成角的正弦值．