在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：x2=4y的焦点F是椭圆（a＞b＞0）的一个顶点．过点F且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于另一点D，交抛物线E于A、B两点，线段DF的中点为M，直线OM交椭圆C于P、Q两点，记直线OM的斜率为k

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1. (2017·枣庄模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：x²=4y的焦点F是椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个顶点．过点F且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于另一点D，交抛物线E于A、B两点，线段DF的中点为M，直线OM交椭圆C于P、Q两点，记直线OM的斜率为k'，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）记△PDF的面积为S₁ ， △QAB的面积为S₂ ，设 $\text{[math]}$ ，求实数λ的最大值及取得最大值时直线l的方程．

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使用过本题的试卷

2017年山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）