1. (2017·广元模拟) 已知函数f（x）= x² ， g（x）=alnx．

1. （1） 若曲线y=f（x）﹣g（x）在x=1处的切线的方程为6x﹣2y﹣5=0，求实数a的值；
3. （2） 设h（x）=f（x）+g（x），若对任意两个不等的正数x₁ ， x₂ ， 都有 ＞2恒成立，求实数a的取值范围；
5. （3） 若在[1，e]上存在一点x₀ ， 使得f′（x₀）+ ＜g（x₀）﹣g′（x₀）成立，求实数a的取值范围．