设数列{an}满足an+1=an2﹣an+1（n∈N*），Sn为{an}的前n项和．证明：对任意n∈N* ，（I）当0≤a1≤1时，0≤an≤1；（II）当a1＞1时，an＞（a1﹣1）a1n﹣1；（III）当a1= 时，n﹣

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1. (2017·温州模拟) 设数列{a_n}满足a_n₊₁=a_n²﹣a_n+1（n∈N*），S_n为{a_n}的前n项和．证明：对任意n∈N^* ，
（I）当0≤a₁≤1时，0≤a_n≤1；
（II）当a₁＞1时，a_n＞（a₁﹣1）a₁ⁿ^﹣¹；
（III）当a₁= $\text{[math]}$ 时，n﹣ $\text{[math]}$ ＜S_n＜n．

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使用过本题的试卷

2017年浙江省温州市高考数学模拟试卷（2月份）