1. (2017八上·梁子湖期末) △ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，∠AFD=60°．

1. （1） 如图1，求证：BD=CE；

   

3. （2） 如图2，FG为△AFC的角平分线，点H在FG的延长线上，HG=CD，连接HA、HC，求证：∠AHC=60°；

   

5. （3） 在（2）的条件下，若AD=2BD，FH=9，求AF长．