1. (2015八下·灌阳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点．

1. （1） 求证：平行四边形ABCD是矩形．
3. （2） 求证：EF与MN互相垂直．