1. (2017九上·路北期末) 如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，D为BC的中点，过点D作DE⊥AC于E．

1. （1） 求证：AB=AC；
3. （2） 求证：DE是⊙O的切线；
5. （3） 若AB=13，BC=10，求CE的长．