1. (2016八上·孝南期中) 如图，AB=2，BC=5，AB⊥BC于B，l⊥BC于C，点P自点B开始沿射线BC移动，过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q．

1. （1） 求证：∠A=∠QPC；
3. （2） 当点P运动到何处时，PA=PQ？并说明理由．