1. (2016·黄陂模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，I是△ABC内一点，AI的延长线交BC于点D，交⊙O于E，连接BE，BI．若IB平分∠ABC，EB=EI．

1. （1） 求证：AE平分∠BAC；
3. （2） 若BA= ，OI⊥AD于I，求CD的长．