1. (2016·黄陂模拟) △ABC中，AB=AC=5．

1. （1）

   如图1，若sin∠BAC= ，求S_△ABC；

   

3. （2）

   若BC=AC，延长BC到D，使CD=BC，点M为BC上一点，连接AM并延长到P，使∠APD=∠B，延长AC交PD于N，连接MN．

   ①如图2，求证：AM=MN；

   ②如图3，当PC⊥BC时，则CN的长为多少？