1. (2017·埇桥模拟)

如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF，现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转，得到矩形CE′F′D′，旋转角为α．

1. （1） 当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；

3. （2）

   如图2，G为BC的中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′=E′D；

   

5. （3） 小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由．