1. (2017·沭阳模拟)

已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M，连接MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO．

1. （1） 试直接写出点D的坐标；

3. （2） 已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连接OP．

   ①若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试求出点P的坐标；

   ②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得|TO﹣TB|的值最大？