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初中数学
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综合题
1.
(2017·盐都模拟)
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,D为AB的中点,∠EDF=90°,DE交AC于点G,DF经过点C.
(1) 求∠ADE的度数;
(2) 如图2,将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E
1
DF
1
, ∠E
2
DF
2
, DE
1
交直线AC于点P,DF
1
交直线BC于点Q,DE
2
交直线AC于点M,DF
2
交直线BC于点N,求
的值;
(3) 若图1中∠B=β(60°<β<90°),(2)中的其余条件不变,判断
的值是否为定值?如果是,请直接写出这个值(用含β的式子表示);如果不是,请说明理由.
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2017年江苏省盐城市盐都区西片中考数学一模试卷