1. (2017·商河模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．

1. （1） 求证：AE是⊙O的切线；
3. （2） 若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．