1. (2017九上·南漳期末)

如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B．C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

1. （1） 当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

3. （2） 当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．

   ①探究BD与CF之间的位置关系，并说明理由；

   ②当AB= ，AD= +1时，求线段DH的长．