1. (2016九上·黄山期中) 如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG．

1. （1） 当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；

   

3. （2） 如图3，如果α=45°，AB=2，AE=4 ，求点G到BE的距离．