1. (2016九上·平南期中)

如图，二次函数y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．若以BD为直径的⊙M经过点C．

1. （1） 请直接写出C，D的坐标（用含a的代数式表示）；

3. （2） 求抛物线的函数表达式；

5. （3） ⊙M上是否存在点E，使得∠EDB=∠CBD？若存在，请求出所满足的条件的E的坐标；若不存在，请说明理由．