1. (2016九上·淅川期中)

如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接BE、CE．

若a=5，sin∠ACB= ，解答下列问题：

1. （1） 填空：b=；

3. （2） 当BE⊥AC时，求出此时AE的长；

5. （3） 设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得△ABE与△BCE相似时，请写x、a、b三者的关系式．