1. (2016九上·江岸期中) 已知矩形ABCD，点P为BC边上一动点，连接AP，将线段AP绕P点顺时针旋转90°，点A恰好落在直线CD上点E处．

1. （1）

   如图1，点E在线段CD上，求证：AD+DE=2AB；

   

3. （2）

   如图2，点E在线段CD的延长线上，且点D为线段CE的中点，在线段BD上取点F，连接AF、PF，若AF=AB．求证：∠APF=∠ADB．

   

5. （3）

   如图3，点E在线段CD上，连接BD，若AB=2，BD∥PE，则DE=．（直接写出结果）