1. (2016九上·安陆期中) 已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．

1. （1） 求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：
3. （2） 若x₁ ， x₂是原方程的两根，且|x₁﹣x₂|=2 ，求m的值，并求出此时方程的两根．