1. (2017·和平模拟) 晓明同学所在的学习小组完成对我国1元硬币（如图所示）各参数的正确估测后，想知道它是由什么金属制成的，从而需要测量出它的密度．

晓明同学设计的方案是：用刻度尺测出一枚崭新的1元硬币的厚度；再用刻度尺测出它的半径；从而算出硬币的体积，然后将它放在天平上测出其质量，最后由密度公式算出硬币的密度．

请你解答下列问题：

1. （1） 如果晓明测量出一枚硬币的厚度为d、半径为r、质量为m，则晓明同学测得硬币的密度ρ=．
3. （2） 但小组同学认为晓明的方法有考虑不周之处，造成了误差，必须采用另一种“截然不同的方法”才能避免这种误差，使得测量结果误差更小，更精确．

   a.你认为晓明的方案，误差产生的原因是什么？请你写出其中的一条．

   b.若没有刻度尺，物理老师提供了以下测量仪器：50cm³、100cm³、250cm³量筒各一个（参数如表）；量程为5N，分度值为0.2N的弹簧测力计一个；最小砝码为1g，标尺的最小刻度为20mg的托盘天平一台（含砝码）

   量筒序号	容量/mL	分度值/mL	外径（直径）/mm
   1	50	1	25
   2	100	1	32
   3	250	5	41

   请你从中选用一个测量仪器，崭新的1元硬币一枚，自己可补充其他器材（非测量用），来设计一个测量这枚1元硬币密度的最佳实验方案，使测量结果尽量精确，要求：

   ①写出选用的所有器材；

   ②写出主要实验步骤及所需测量的物理量；

   ③写出硬币密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）