1. (2016九上·河西期中) 如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上，且BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE得到四边形EFGH．

1. （1） 求证：四边形EFGH是矩形；
3. （2） 设AB=a，∠A=60°，当BE为何值时，矩形EFGH的面积最大？