1. (2017·南通模拟)

如图甲所示，两平行金属板A、B的板长l=0.20m，板间距d=0.20m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应．在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左右宽度D=0.40m，上下范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直．匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10^﹣2T．现从t=0开始，从两极板左端的中点O处以每秒钟1000个的速率不停地释放出某种带正电的粒子，这些粒子均以v_o=2.0×10⁵ m/s的速度沿两板间的中线OO′射入电场，已知带电粒子的比荷 =1.0×10⁸C/kg，粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计，在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变．求：

1. （1） t=0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；

3. （2） 在电压变化的第一个周期内有多少个带电的粒子能进入磁场；

5. （3） 何时由O点进入的带电粒子在磁场中运动的时间最长？最长时间为多少？（π≈3）