1. (2017九上·上杭期末)

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3），A点的坐标为（﹣1，0）．

1. （1） 求二次函数的解析式；

3. （2） 若点P是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，

   求点P的坐标，并求出四边形ABPC的最大面积；

5. （3） 若Q为抛物线对称轴上一动点，直接写出使△QBC为直角三角形的点Q的

   坐标．