1. (2017·贾汪模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E．

1. （1） 求证：四边形BEDF是平行四边形；
3. （2） 当四边形BEDF是菱形时，写出EF与BD的关系．
5. （3） 若∠A=60°，AB=4，BC=6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积．