1. (2017·贾汪模拟)

如图，点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（3，3）在抛物线y=ax²+bx+c上，点D在y轴上，且DC⊥BC，∠BCD绕点C顺时针旋转后两边与x轴、y轴分别相交于点E、F．

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） CF能否经过抛物线的顶点？若能，求出此时点E的坐标；若不能，说明理由；

5. （3） 若△FDC是等腰三角形，求点F的坐标．