1. (2017·深圳模拟)

如图，已知AB是⊙O的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

1. （1） 求证：PC 是⊙O 的切线；

3. （2） 求证： ；

5. （3） 点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N，若AB=8，求MN•MC 的值．