1. (2017·鹰潭模拟) 在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB，CD₁的中点，AA₁=AD=1，AB=2．

1. （1） 求证：EF∥平面BCC₁B₁；
3. （2） 求证：平面CD₁E⊥平面D₁DE；
5. （3） 在线段CD₁上是否存在一点Q，使得二面角Q﹣DE﹣D₁为45°，若存在，求 的值，不存在，说明理由．