1. (2016·海拉尔模拟)

如图（1），抛物线 y=﹣ x²平移后过点A（8，0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．

1. （1） 求平移后抛物线的解析式及点D的坐标；

3. （2） 直接写出阴影部分的面积 S_阴影；

5. （3） 如图（2），直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点（点M不与点A，O重合 ），∠PMN为直角，MN与AP相交于点N，设OM=t，试探究：t为何值时，△MAN为等腰三角形？