1. (2017·南山模拟)

已知，如图（1），PAB为⊙O的割线，直线PC与⊙O有公共点C，且PC²=PA×PB，

1. （1） 求证：∠PCA=∠PBC；‚直线PC是⊙O的切线；

3. （2）

   如图（2），作弦CD，使CD⊥AB，连接AD、BC，若AD=2，BC=6，求⊙O的半径；

   

5. （3）

   如图（3），若⊙O的半径为 ，PO= ，MO=2，∠POM=90°，⊙O上是否存在一点Q，使得PQ+ QM有最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，说明理由．