如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，∠EBC= ∠BAC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点F．

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1. (2017·平南模拟) 如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，∠EBC= $\text{[math]}$ ∠BAC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点F．
1. （1）求证：BC与⊙O相切；
3. （2）若AB=8，sin∠EBC= $\text{[math]}$ ，求AC的长．

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使用过本题的试卷

2017年广西贵港市平南县中考数学一模试卷