1. (2017·河北模拟)

如图①，在平面直角坐标中，点A的坐标为（1，﹣2），点B的坐标为（3，﹣1），二次函数y=﹣x²的图象为l₁ ．

1. （1） 平移抛物线l₁ ， 使平移后的抛物线经过点A，但不过点B．

   ①满足此条件的函数解析式有个．

   ②写出向下平移且经点A的解析式．

3. （2） 平移抛物线l₁ ， 使平移后的抛物线经过A，B两点，所得的抛物线l₂ ， 如图②，求抛物线l₂的函数解析式及顶点C的坐标，并求△ABC的面积．

5. （3） 在y轴上是否存在点P，使S_△ABC=S_△ABP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．