1. (2017·正定模拟)

如图1，在平面直角坐标系中有一Rt△AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线l：y=﹣x²+bx+c经过A、B两点．

1. （1） 求抛物线l的解析式及顶点G的坐标．

3. （2） ①求证：抛物线l经过点C．

   ②分别连接CG，DG，求△GCD的面积．

5. （3） 在第二象限内，抛物线上存在异于点G的一点P，使△PCD与△CDG的面积相等，请直接写出点P的坐标．