1. (2017·南岗模拟) 如图1，已知AB为⊙O的直径，点C为 的中点，点D在 上，连接BD、CD、BC、AD、BC与AD相交于点E．

1. （1） 求证：∠C+∠CBD=∠CBA；
3. （2） 如图2，过点C作CD的垂线，分别与AD，AB，⊙O相交于点F、G、H，求证：AF=BD；

   

5. （3） 如图3，在（2）的条件下，连接BF，若BF=BC，△CEF的面积等于3，求FG的长．