1. (2017·娄底模拟) 如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．

1. （1） 求证：直线PA为⊙O的切线；
3. （2） 试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；
5. （3） 若BC=6，tan∠F= ，求cos∠ACB的值和线段PE的长．