1. (2017·罗平模拟)

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=﹣ ，且经过A，C两点，与x轴的另一个交点为点B．

1. （1） 求抛物线解析式．

3. （2） 若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求四边形PAOC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

5. （3） 抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．